Home » Rumus » Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV) adalah sistem / unit dari beberapa persamaan linier dengan dua variabel yang sama. Oleh karena itu, sebelum mempelajari sistem dengan variabel variabel dua variabel (SPLDV), pertama-tama kita mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan sistem persamaan variabel dua variabel (SPLDV).

spldv
spldv

SPLDV

A. Suku, koefisien, konstanta dan variabel

Sebelum mempelajari sistem persamaan linear dengan dua variabel (SPLDV) kita harus terlebih dahulu mengetahui apa yang dimaksud dengan Suku, koefisien, konstanta dan variabel.
Variabel adalah variabel / halus / pengganti dari suatu nilai atau angka yang biasanya ditunjukkan oleh huruf / simbol.
contoh:
Andi memiliki 5 ekor kambing dan 3 ekor sapi.

Jika ada tertulis, katakan: a = kambing dan b = sapi
Jadi: 5a + 3b, dengan a dan b adalah variabel

Koefisien adalah angka yang menunjukkan jumlah variabel serupa. Koefisien juga bisa disebut angka di depan variabel karena menulis untuk suku yang memiliki variabel adalah koefisien di depan variabel.
contoh:
Andi memiliki 5 ekor kambing dan 3 ekor sapi.

Jika ada tertulis, katakan: a = kambing dan b = sapi
Oleh karena itu: 5a + 3b, dengan 5 dan 3 koefisien
Dengan 5 koefisien a dan 3 adalah koefisien b

Konstanta adalah angka yang tidak diikuti oleh variabel sehingga nilainya tetap (konstan) untuk nilai variabel apa pun.
contoh:
4p + 3q – 10.
– 10 adalah konstanta karena apa pun nilai p dan q adalah, nilai -10 tidak terpengaruh sehingga tetap (konstan)

Suku adalah bagian dari bentuk aljabar yang dapat terdiri dari variabel dan koefisien atau dalam bentuk konstanta bahwa setiap suku dipisahkan oleh tanda operasi penjumlahan.
contoh:
5x-y + 7, suku: sukunya adalah: 5x, -t dan 7

B. Dua persamaan linear variabel
Dua persamaan linear (PLDV) adalah bentuk hubungan yang sama dengan bentuk aljabar yang memiliki dua variabel dan keduanya adalah peringkat pertama. Dikatakan bahwa persamaan linear adalah karena dalam bentuk persamaan ini jika ditarik dalam bentuk grafik, grafik linear (linier) akan terbentuk.
Fitur PLDV:
1. Menggunakan hubungan yang sama dengan (=)
2. Memiliki dua variabel yang berbeda
3. Kedua variabel adalah peringkat pertama

contoh:
2x – 5y = 2 adalah (PLDV)
3x + 5y> 10 adalah (bukan PLDV) karena menggunakan hubungan “>”

Dalam kehidupan sehari-hari, banyak masalah terkait dengan konsep dua persamaan linear variabel. Misalnya:
Andi membeli 2 notebook dan 3 pensil = 20.000,00 Rp. Berapa harga untuk setiap barang?

Masalah-masalah yang disebutkan di atas adalah salah satu masalah yang berkaitan dengan PLDV karena ada 2 variabel yang berbeda, yaitu harga notebook dan harga pensil. Misalnya, a = harga buku catatan dan b = harga pensil. Dengan demikian, masalah di atas dapat dimodifikasi dalam bentuk matematika sebagai berikut:
2a + 3b = 20.000
Dengan dan b itu adalah variabel dari harga barang yang berbeda.

Dalam masalah PLDV seperti ini, dua variabel nilai akan mempengaruhi satu sama lain sehingga untuk bentuk PLDV, kita bisa menyelesaikannya dengan menebak kemungkinan yang mungkin. Perhatikan tabel berikut!
Harga pensil harga alat tulis
IDR 2,000.00 IDR 6,000.00
IDR 2,500.00 IDR 5.000,00
4.000,00 IDR IDR 4.000,00
IDR 5,500,00 IDR 3,000.00
dst

Tabel di atas menunjukkan kemungkinan – kemungkinan harga buku dan pensil sehingga membeli 2 notebook dan 3 pensil, keduanya Rp. 20.000,00.

Cobalah!
Jika Deni membeli 5 ekor ayam dan 2 bebek seharga Rp 250.000,00. Jadi harga ayam dan bebek …

C. Dua sistem persamaan linear linier
Seperti dalam penjelasan sebelumnya, sistem persamaan dua variabel variabel (SPLDV) adalah sistem / unit dari beberapa persamaan linier dengan dua variabel (PLDV) serupa. Persamaan linear Dua variabel serupa yang disebut di sini adalah persamaan dari dua variabel yang mengandung variabel yang sama.
contoh:
Persamaan (i); 2x + 3y = 12
Persamaan (ii); x – 2y = -1
Kedua persamaan di atas disebut sama karena mengandung variabel variabel X dan Y yang sama.

Jika di PLDV, dapat dinyatakan bahwa PLDV memiliki lebih dari satu solusi selama penyelesaian memenuhi nilai PLDV. Jika pada SPLDV, persamaan yang ada akan saling mengikat maka rangkaian solusi harus memenuhi semua PLDV yang membentuk SPLDV.

sumber : spldv


Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Skip to toolbar